杠杆 ETF 的波动拖累公式、最优杠杆 k*=μ/σ²;波动管理在三个市场的成败(美股前 Fed-put 大赢、Fed-put 后失效、A股 2015 救股灾但 2021-24 慢熊瞎);以及哪些著名因子值得真金白银做。
k 倍每日重置的杠杆 ETF,长期(几何)年化 ≈ kμ − (k²−k)/2·σ²。后一项是「波动拖累」,随波动 σ² 和杠杆 k² 平方放大:σ=20% 时 k=3 拖累 12%/年,σ=40% 时 48%/年。最优杠杆 k*=μ/σ²(凯利):QQQ 这十年 μ19%/σ21%→k*≈4.5(3x 还嫌少),烂市 μ5%/σ40%→k*≈0.3(该持现金)。固定 3x = 赌永远低波牛。详见报告 /reports/vol-timing 与卡片 /marketing/leverage-math。
裸持 TQQQ 全周期(含 2000 泡沫模拟)CAGR 14.9% 却最大回撤 −98%;按 σ 动态降杠杆(目标波动 20%,σ 用 20 日窗,稳健甜区 20-60 日)能做到 16%/夏普0.79/回撤 −39%、OOS 两半段都赢 QQQ。
① 削尾部 / 降回撤:几乎所有资产通用(极端损失多发生在高波动期,恒定目标波动时此刻敞口小)。② 提夏普 / 出 alpha:只在有「杠杆效应」(跌时波动才升)的资产上成立——这是股票/信用的特性。这正是 Harvey 等(2018, JPM)的结论「红利主要在股票」。
在 100 年 Ken French 数据上复现:波动管理「市场」夏普 0.46→0.52(+14%,温和,吻合 Moreira-Muir 2017 JF);风险管理「动量」夏普 0.52→1.21(+133%,吻合 Barroso-Santa-Clara 2015),且把 2009 著名动量崩盘从 −51% 救成 −5%(Daniel-Moskowitz 2016)。同一招对动量比对市场强得多——因为动量崩盘最可预测(总发生在恐慌后高波动反弹)。
| 市场 / 时期 | 波动管理效果 | 为什么 |
|---|---|---|
| 美股 2001-09(前 Fed-put) | 大赢(QQQ 夏普 0.02→0.32) | 互联网+GFC 是 U 型持续阴跌,减仓躲整段 |
| 美股 2010-26(Fed-put) | 失效甚至倒亏(Moreira 式 −7%) | V 型假摔急弹,底部减仓踩空 Fed 反弹 |
| 沪深300 2015-26 | 温和赢(Harvey 式 +30%) | 2015 股灾高波 U 型→腰斩砍半;但 2021-24 低波慢熊→信号不触发、瞎骑下来 |
2022 是关键自然实验:美联储在加息、没有 put、走 U 型阴跌——波动管理重新赢(QQQ −33% vs 波动管理 −25%),证明真正的变量是回撤的「形状/有没有快速反弹」,不是单纯牛熊。第一性:波动管理(及一切「恐慌中减仓」的工具,含趋势跟随)真正吃得开的,是「又急又凶、还持续(非 V)、且带高波动」的崩盘。
BTC 死于 U 型币圈寒冬 → 用趋势(夏普 1.6,趋势完胜波动择时);杠杆 ETF 死于 σ² 拖累 → 用波动管理;纳指在 Fed-put 时代死于「假摔」→ 反而该少动、基本拿住。没有普适最优策略。论文的 alpha 是在特定 regime(前 Fed-put、U 型熊主导)赚的,原样外推到新世界会亏——这是我们亲历的两个坑:crypto BAB 实盘亏、波动管理在新 regime 失效。
几百个已发表因子里,经得起跨市场跨时间的大概五个家族:① 趋势/时序动量(Moskowitz-Ooi-Pedersen 2012)② Carry(Koijen 等 2018)③ 价值+动量(Asness-Moskowitz-Pedersen《Value and Momentum Everywhere》2013,两者负相关合用更稳)④ 低风险/防御(Frazzini-Pedersen《Betting Against Beta》2014)⑤ 质量(Asness 等《Quality Minus Junk》)。我们已扎实做了趋势(/btc-trend)和 carry(/futures-ls)。
怀疑的地基,必须挂在心上:McLean-Pontiff(2016, JF)——因子发表后平均衰减约 58%,抄论文先打对折;Harvey-Liu-Zhu(2016, RFS)——「因子动物园」大多是 p-hacking 假发现,t 值门槛该提到 3。下一步打算系统化 A股低波因子(散户爱炒高波妖股→低波被低估,理论上比美股更强)、给现有动量腿加风险管理覆盖、做价值+动量 A股版。